基于子结构综合法的周期支撑结构带隙分析

摘要 周期结构具有特殊的动力特性，即带隙特性。在带隙频段内（或称阻带），结构振动被抑制。具有周期支撑的结构也存在带隙特性。在过去的研究中，一般将周期支撑简化为简支条件或简单的弹簧质量系统，并作为元胞间的边界条件。这种方法适用于简单支撑的情况，为了考虑支撑的复杂动力学特性，利用子结构综合法，将周期支撑结构视为元胞内部子结构，利用基于频响函数的子结构综合法建立整体元胞的动力学模型。通常计算结构带隙的方法是通过有限元法建立元胞的数值传递矩阵法，但对于复杂结构，数值传递矩阵法经常存在数值病态问题。通过引入了模态分析，将子结构的传递矩阵用频响函数解析表示，根据Floquet原理和基于频响函数的传递矩阵法计算得到带复杂支撑的周期结构的带隙特性。利用曲线拟合和模态截断保留主要阶次的模态，并可以同时得到元胞的模态参数与带隙间的关系，为逆向优化设计奠定了基础。最后通过一个仿真验证了方法的可行性和有效性