用广义von Koch曲线生成元构造Dm对称分形

摘要 为了生成具有m重旋转和m个反射的Dm对称分形，提出用含有正n边形的广义von Koch曲线生成元构造对称分形的简便方法．以长度为单位1的线段作为初始元，定义了关于初始元的垂直平分线对称的生成元，它用去掉底边的边长为1／3的正n边形替代初始元的三等分的中间线段而生成；基于生成元构造了从边界向内部生长的广义von Koch曲线的D3对称分形；进一步基于含有正n边形生成元构造了von Koch曲线的Dm对称分形．实验结果表明，本文提出的用广义von Koch曲线生成元构造分形的方法可以生成具有严格Dm对称的分形，这些分形从正m多边形的边界向内部生长并随n值增加，生长到超出正m多边形的其它边界．本文提出了用广义von Koch曲线生成元构造具有内部结构的对称分形的方法