一种基于多基表示的标量乘扩展算法

摘要 标量乘是椭圆曲线密码体制操作中最耗时、最主要的工作，所以椭圆曲线密码体制的快速实现问题的关键归结为椭圆曲线标量乘法的计算.为了提高椭圆曲线密码的效率，在已有的二进制域椭圆曲线标量乘算法的基础上，结合扩展系数集和半点运算方法，提出一种新的形如d（1/2）a3b5c7z的标量k的多基表示算法和相应的多基标量乘算法.在美国国家标准技术研究所推荐的椭圆曲线NIST B-163、NIST B-233和NIST B-283上进行实验，结果表明，新算法以增加少量预计算存储为代价，有效降低了算法复杂度，提高了标量乘算法的效率，使标量乘法的运算更高效.相比于相关工作，提高了约14.4%~41.4%.因此，新算法可以较好地应用到智能卡等计算资源、存储资源受限的领域中.