一种基于随机滤波器的测量矩阵优化算法

摘要 压缩感知中的随机测量矩阵有需要巨大的存储空间和高的计算成本以及硬件上实现困难的缺点，为了克服这些缺点，本文在随机滤波器的基础上进行了优化．随机滤波器是一个循环右移矩阵，此矩阵的非零元素服从高斯分布或伯努利分布．优化的方法是：使循环右移矩阵中的非零元素服从切比雪夫窗，平顶加权窗，海明窗或布拉克曼窗的窗函数，然后对此右移矩阵的行进行标准正交化．由数值试验可知，对于时域稀疏和频域稀疏的信号，优化后的测量矩阵的重建性能优于随机滤波器和混沌优化滤波器；而且海明窗优化测量矩阵对时域稀疏信号恢复效果更好；平顶加权窗或布拉克曼窗优化测量矩阵对频域稀疏信号恢复效果更好；切比雪夫窗优化测量矩阵对时域稀疏和频域稀疏信号恢复效果都较好．