基于复变换∑z←eiθz的分形曲线构造方法研究

摘要 迭代函数系统理论一直被用于并被证明是非常有效的分形图形构造方法.本文研究了由四个函数构成的复平面上的迭代函数系，在迭代函数系中采用了构造正多边形的线性迭代函数拓展到复平面的形式与基于Z←eiθZ的复平面迭代函数相结合的方法，构造出具有多边形特色的分形曲线.文中从迭代函数族的周期特性角度对迭代函数系中的线性迭代函数进行分析，给出了由迭代函数系统中两个线性函数构造任意正多边形分形的方法.在讨论了Z←eiθZ分形曲线构造特点的基础上，提出了由不同类别函数组成的迭代函数系构造分形图的新方法，生成了具有Dn和Zn对称特性分形图案.