直线与二次曲线位置关系的安全判定协议

摘要 在半诚实模型下,直线与二次曲线位置关系的安全判定是一个尚未得到完全解决的问题.根据几何方法,基于Paillier同态加密算法、保密点积协议和社会主义百万富翁协议提出直线与二次曲线位置关系的安全判定协议.首先,通过Paillier同态加密算法将自己二次曲线方程的系数隐藏,使能与对方进行联合计算,但不会泄露自己的具体数据;然后,利用保密点积协议计算双方生成的私有向量的乘积来构造辅助数据;最后,通过百万富翁协议和社会主义百万富翁协议秘密比较辅助数据的大小,从而得出直线和二次曲线的具体位置关系.另外,分析了协议的正确性,并用模拟范例证明了协议的安全性