一种基于最小距离的量子k-means算法

摘要 k-means算法以其简单和快速的特点而被广泛地应用，但其计算复杂度随着数据维数呈指数级增长.通过采用量子比特来表示空间中的点，提出一个高效的基于距离最小化原则的量子k-means算法，相比经典k-means算法，该算法能够带来指数级加速.为了计算待分类点与聚类中心之间距离，通过增加一个辅助粒子构造聚类中心与待分类点的纠缠态，并对辅助粒子进行投影测量，进而依据测量结果计算出两点之间距离.算法的目的是将待分类的点按距离最小原则分到相应的聚类中.算法中，需随机选择k 个点作为初始聚类中心，在接下来的迭代过程中，不断地更新聚类中心，直到聚类中心不再变化或小于指定的阈值，则迭代结束