一种改进Lorenz混沌系统构造及其加密应用

摘要 Lorenz映射是一种被广泛研究和应用的典型混沌系统之一，但其混沌特征不能完全满足高安全性的图像加密需要，为此，提出一种改进Lorenz混沌映射构造法并将其用于图像信息安全保护.针对一种含有指数函数的改进Lorenz混沌映射存在计算溢出的不足，本文首先将含有指数函数项的改进Lorenz混沌映射修改为含有单变元二次平方项的一种新的改进Lorenz混沌映射；其次采用微分动力系统方法研究其动力学特性并证实本文改进Lorenz混沌映射具有最好的混沌特性，能够产生更加复杂的混沌吸引子；最后将改进的Lorenz混沌映射产生具有良好随机特性的离散序列用于图像的置乱和扩散加密.通过对黑白二值图像和灰度图像的加密结果相关性分析、共生矩阵指标分析和密钥敏感性能测试表明，本文所构造的一种改进的Lorenz混沌映射是有效的且能获得更大的正Lyapunov指数，同时图像加密结果的安全性有了显著的提高