基于混合中心引力算法求解一类非线性双层规划问题

摘要 针对下层问题是一个关于下层变量的线性规划，而上层目标是任意函数的一类非线性双层规划问题，提出一种基于Nelder-Mead单纯形法的混合中心引力算法来求解此类问题.利用线性规划的性质处理下层问题，设计了一种混合中心引力算法.所提出的算法运用均匀设计方法产生初始种群.为了增强算法的局部搜索能力和加快收敛速度，将当前种群分成两个子种群，Nelder-Mead单纯形法更新精英粒子构成的子群，而中心引力算法更新普通粒子构成的子群，再将新产生的两个新子群重组.实验研究表明，本文提出的算法不仅能有效求解此类非线性双层规划问题，而且还可以获得高质量的全局最优解.此外，实验结果也表明本文提出的算法是稳定的，且实验结果优于相比较的算法结果.