带局部形状参数的代数三角样条曲线曲面的构造

摘要 在计算机辅助几何设计中，带形状参数三角B样条曲线已经是个热点问题，然而通常定义的带形状参数的曲线曲面中的参数是全局性的，不能局部调整曲线曲面的形状且是C2连续，为了更好地控制和调整曲线曲面，构造了带局部形状参数的代数三角样条曲线曲面，简称为ATspline.同时讨论了该曲线曲面的一些重要的性质，这种曲线不仅具有三角多项式的性质，同时具有局部可调性，可很好的表示曲线曲面.当-2≤λi，μi≤1时，带参数的AT-Spline曲线满足G1连续，如果两个相邻曲线中的参数μi=λi+1或μi=λi=μi+1=λi+1时，则带参数的AT-Spline曲线C4（λi，μi；u）满足C1∩G2连续.同时还构造了旋转面，讨论了形状参数对旋转面的外形的影响并给出了实例，从实验结果来看，显示了该方法的有效性.