非单射函数下一类基因表达式程序设计的收敛性质

摘要 基因表达式规划是遗传算法和遗传规划的结合体，吸取了两者的优势且消去了它们的主要缺陷.与其成功应用相比，其理论基础仍十分薄弱.现有结论仅关注单基因GEP系统，且假设条件强.本文假定适应值函数为非单射的，以适用于多对一的基因型表现型映射.借助于Markov链，研究了一类具有精英记录策略的多基因GEP 系统.对于精英机制，通过对状态空间的合理划分和状态的适当排序，我们获得了与单射假设下一致的结论.同时，还获取了多基因系统中变异算子的良好性质.基于所建立的一般性Markov模型和转移矩阵的结构特征，分别在两种衡量方式下证明了，算法呈现指数级收敛速度，其估计式无需对变异率额外施加条件