基于修正偶应力和高阶剪切变形理论的变截面微梁的自由振动

基于修正偶应力和高阶剪切理论建立了仅含有一个尺度参数的Reddy变截面微梁的自由振动模型，研究了变截面微梁自由振动问题的尺度效应和横向剪切变形对自振频率计算的影响。基于哈密顿原理推导了动力学方程与边界条件，并采用微分求积法求解了各种边界条件下的自振频率。算例结果表明，基于偶应力理论预测的变截面微梁的自振频率均大于经典梁理论的预测结果，即捕捉到了尺度效应。另外，梁的几何尺寸与尺度参数越接近，尺度效应就越明显，而梁的长细比越小，横向剪切变形对自振频率的影响就越明显