三阶WENO格式精度分析与改进

高分辨率激波捕捉格式对含激波流场的数值模拟具有重要意义。通过理论推导分析了WENO-JS3格式和WENO-Z3格式的精度，发现两种格式在光滑流场区域（包含极值点处）具有相同的理论精度且均低于三阶设计精度，WENO-Z3格式由于增大了非光滑模板的非线性权重使其计算精度有所提高。在理论推导的基础上，提出了WENO-Z+3格式及其改进格式（WENO-Z+3P1和WENO-Z+3P32），且改进格式在光滑流场区域能满足所设计的三阶精度要求。选用一维平面黎曼问题及双马赫反射等经典算例，验证了本文提出的WENO-Z+3格式及其改进格式相较其他格式具有耗散低和对流场结构分辨率高的特性