非结构网格质量对梯度重构及无粘流动模拟精度的影响

综合利用理论分析和数值测试手段，研究了非结构格心型有限体积离散中梯度重构算法的计算精度，分别给出了非结构算法中常用的基于Green-Gauss公式（GG方法）和基于Least squares方法（LSQ方法）的梯度重构方法达到至少一阶精度的条件。其中，GG方法在面积分低阶项不能互相抵消的情况下，要求面心插值精度达到至少二阶；而LSQ方法对于任意网格均能实现梯度重构一阶精度。在各向同性网格上的梯度重构精度数值测试验证了数学推导结论；进一步通过制造解方法量化无粘流动数值离散误差，结合网格收敛性测试研究了网格质量（网格点随机扰动、网格弯曲度和网格倾斜度等因素）以及网格类型（三角形和四边形）对无粘流动模拟精度的影响，验证了理论分析结论