具有两种修复方法的可修复系统解研究

将半离散算法应用到具有两种修复方法的可修复系统模型中，在 0， x 0 上对其修复率进行离散，得到了该系统的半离散化模型．进一步利用泛函分析中算子半群理论将半离散后的偏微分方程转化为抽象Cauchy问题，即转化为矩阵常微分方程组；再根据Trotter逼近定理证明了矩阵常微分方程组的解收敛于原方程的解．最后在故障率和修复率均为常数的前提下，利用Matlab对该系统的稳定性和可靠性等进行了数值试验并得到了该模型的数值解，同时给出了相应的图形趋势．结果表明，对具有两种修复方法的可修复系统模型进行半离散化研究，既可以为利用计算机进一步进行数值计算打下理论基础，又有助于研究和分析系统的可靠性