Sobolev方程的半有限元方法

对Sobolev方程采用半有限元法进行数值模拟.通过将空间变量和时间变量分离，得到Sobolev方程的离散格式.首先对空间变量应用有限元方法进行离散化，得到常微分方程组的初值问题；再对时间变量应用有限差分法进行离散化，得到一系列线性方程组，求解可得到Sobolev方程的数值解.本文从理论上推导出了本文所讨论的Sobolev方程半有限元算法的矩阵算法格式，分析了其可行性.在最后给出了数值例子，从数值例子中进一步验证了半有限元方法的可行性.