非线性有限体积法大旋转问题研究

为了研究有限体积法在非线性大旋转问题中的应用，本文提出了一种改进的距离加权插值算法的大应变有限体积方法（LS-FVM）。针对圆盘大旋转问题，对比了传统距离加权插值法、最小二乘法以及改进的距离加权插值法对网格移动的影响。分析了不同精度的梯度算法以及载荷增量对大旋转圆盘内应力分布的影响。计算结果表明，采用传统距离加权插值法移动网格会在网格边界引入较大的数值误差，通过引入边界单元中点的影响，改进后的距离加权插值算法可以有效提高边界网格移动的数值精度。大旋转问题对梯度算法的精度要求较高，采用Gauss梯度算法会导致不真实应力的出现，应选择具有更高精度的最小二乘梯度算法进行网格单元中心梯度的计算。在较大增量载荷步下的LS-FVM仍具有很好的数值精度。