多自由度结构动力方程解析解的改进算法

针对结构动力计算中数值方法不精确以及模态叠加法计算复杂，对结构质量、刚度、阻尼矩阵形式有 限制等一系列缺点，提出了多自由度体系运动方程的改进解析算法，推导了改进算法下自由振动时方程的通 解形式，并对简谐荷载以及插值形式的地震荷载作用下多自由度体系的运动方程进行了解析求解.文中在求解 时对结构的质量、刚度、阻尼矩阵的形式及状态矩阵的正交性不做要求.计算结果与文献中所给结果非常接 近，同时将所得解析式代入运动方程时，方程左右两边的误差在10-15量级.数例计算和证明推导过程体现了解 的精确性.此解为多自由度体系运动方程解析解的求解方法提供了一个新的思路.
Solutionofmotionequationgottenfromnumericalmethodisimprecise.Meanwhile,themode-superposition methodpresentsgreatcomputationalcomplexityandhasspecialrequirementsonformsofstiffnessmatrix,massmatrix anddampingmatrix.Focusingonthoseshortages,improvedanalyticalalgorithmofdynamicformulaofamultiple-de? gree-of-freedomsystemisproposed,andgeneralsolutionforfreevibrationisobtainedbyimprovedmethod.Thenanalyt? icsolutionunderharmonicloadsandseismicforcesbasedoncubicsplineispresentedonthepremisethatthereisnota requirementonformsofstiffnessmatrix,massmatrixanddampingmatrix.Whenweinputanalyticsolutionofnumerical examplesintodynamicformula,erroroftheequationisabout10-15.Accuracyoftheanalyticsolutioncanbedemonstrat? edbythecourseofproofsandnumericalexamples.Withoutdoubt,thismethodbringsusaneasierwaytogetanalyticso? lutionofdynamicformulaofamultiple-degree-of-freedomsystem.