有限域上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数

摘要 设Nq表示有限域Fq上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数（a1x1m1+a2x2m2+…+anxnmn）k=cx1k1 x2k2…xtkt，其中n ≥ 2， mi， k， kj和t ≥ n是正整数，ai，c属于Fq*，其中1 ≤ i ≤ n， 1 ≤ j ≤ t. 最近有研究推广了Carlitz的结果，给出了上述方程当k=k1=…=kt=1时的有理点个数. 当未定元的指数满足一定条件时，本文给出了上述广义方程的有理点个数，推广了已有结论