关于边-多重路替换图的1,2,3-猜想和1,2-猜想

摘要 设f：E（G）→Z+是图G的一个边标号，若对G的每个顶点v，c（v）=f（e）定义一个正常的点着色，则称f是邻点可区别的边标号. 设g：V（G）∪E（G）→Z+是图G的一个全标号，若对G的每个顶点v，c（v）=g（v）+g（e）定义一个正常的点着色，则称g是邻点可区别的全标号.对这2个概念的2个猜想分别是1，2，3-猜想（每一个连通图G≠K2均有用1，2，3进行标号的邻点可区别的边标号）和1，2-猜想（每一个简单图均有用1，2进行标号的邻点可区别的全标号）.主要证明了1，2，3-猜想和1，2-猜想对每一个图的边-多重路替换图都是成立的