MM-凸函数及其Jensen型不等式

摘要 考虑函数的广义凸性问题，利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数，讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质，建立了其Jensen型不等式，并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明，MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平均函数值与其函数值的幂平均大小所确定的各类凸函数的推广.MM-凸函数概念的引入，为深入研究凸函数和拓展凸函数概念探索了一条新途径