具有交互效应的多变量GM(1,$textbf{N}$)模型

针对一类具有交互效应的小样本系统建模问题,将相关因素序列的交叉项引入经典GM(1,N)模型的灰色作用量,构建交互效应GM(1,N)模型及其派生模型,以反映不同输入变量之间的交互效应对系统特征变量的影响,并通过实例验证交互效应GM(1,N)模型的有效性.结果表明:当相关因素序列的交互作用系数为零时,交互效应GM(1,N)模型退化为经典GM(1,N)模型;对于具有交互效应的系统建模问题,交互效应模型较经典模型具有更高的模拟和预测精度.