一类广义中心对称矩阵的procrustes问题

？设r∈n×n为广义反射矩阵满足r=rh=r-1≠±in.若g∈n×n满足rgr=g,则称g为广义中心对称矩阵。所有n×n阶广义中心对称矩阵的全体记为gcsn×n。考虑问题ⅰ:给定x,y,d∈n×p,求a,b∈gcsn×n,使得‖ax-by-d‖=min。问题ⅱ:给定a,b∈n×n,求(^a,^b)∈φ(x,y,d)使得‖(^a,^b)-(a,b)‖=min(a,b)∈φ(x,y,d)‖(a,b)-(a,b)‖(φ(x,y,d)是问题ⅰ的解集合)。文中给出了问题ⅰ的通解表示及问题ⅱ的唯一解^a,^b的表达式。