图的邻域并及度条件与z3连通性

？令ｇ是一个２－边连通简单图，且阶数ｎ≥１１，令ａ是一个单位元为０的阿贝尔群．重复收缩图ｇ的非平凡ａ－连通子图，直到没有这样的子图，所得的新图记为ｇ，则称ｇ可以ａ－收缩到ｇ．文中证明了如果图ｇ满足δ（ｇ）≤「ｎ３?－１且对ｕｖｅ（ｇ），有｜ｎ（ｖ）∪ｎ（ｕ）｜≥「２ｎ３?－１，那么ｇ不是ｚ３连通图当且仅当ｇ可ｚ３收缩到｛ｃ３，ｋ４，ｋ－４，ｌ｝中的一个，其中ｌ是在ｋ４上加一个新点，并且此新点与ｋ４连两条边所得到的简单图．