利用特征线法求解方程ut+b·du+cu=0的初值问题

？？文中研究具有初值条件u(x,0)=g(x)的方程ut+b·du+cu=0的初值问题.方程ut+b·du+cu=0是具有常系数的一阶齐次线性偏微分方程,这类方程在变分法、质点力学和几何学中都出现过,因此研究这类方程的目的是更好地应用于这些学科.求解这类方程的最基本方法是特征线法.它是把偏微分方程转化为常微分方程或常微分方程组,通过求解这些常微分方程得到所要求的解.文中分别运用特征线法以及特征线法的特殊情况求解了该初值问题,两种方法所得到的解是一致的,都是u(x,t)=g(x-bt)e-ct.因此,通过特征线法所求得的该初值问题的解的公式,可以更好地研究相关的一些实际问题.