基于gpu的高性能稀疏矩阵向量乘及cg求解器优化

以有限元/有限差分等为代表的一类数值方法，其总体矩阵常常具有“带状”、稀疏的特点。针对“带状”稀疏矩阵，提出和实现了一种高效的矩阵向量乘存储格式和算法“bdia"。基于nvidia的gtx280系列gpu对其进行了测试，结果显示:与cusp支持的5种常见稀疏矩阵存储格式和算法相比较，所提出的bdia格式以及相应的spmv算法的单双精度浮点效率均可以提高1倍以上，并突破了该系列gpu在spmv计算时4%的单精度浮点效率上限和22.2%的双精度浮点效率上限;应用于共扼梯度(cg)与稳定双共扼梯度(bicgstab)求解器，相对于dia格式均有1.5倍左右的加速。