双二次多项式动力系统的分形图

本文主要讨论如何利用计算机图形学方法绘制由a.douady在上世纪末期建议研究的双二次动力系统的分形图，并利用这种分形图定性地观测、验证一些双二次动力系统参数空间连通迹m和julia集的性质。以往这一领域大量研究都是针对fc（z）=z^2＋c动力系统的性质展开的，本文则重点讨论了性质更为复杂的特殊双二次动力系统fc（z）=z^4-2c^2z^2，对更一般的双二次动力系统fc（z）=z^2＋az^2＋b绘制出了它julia集的分形图。采用时间逃逸算法，本文在visualbasic6．0编译器上实现双二次