集合代数是经典命题演算形式系统的语义解释

经典命题演算形式系统(cpc)中的公式只是一些形式符号，其意义是由具体的解释给出的。逻辑代数和集合代数都是布尔代数，都是cpc的解释。集合代数是cpc的集合语义，其中对联结词的解释就是集合运算;对形式公式的解释就是集合函数;对逻辑蕴涵、逻辑等价的解释就是集合包含里和集合相等=。标准概率逻辑是在标准概率空间上建立的逻辑体系，命题表示随机事件，随机事件是集合，概率空间中的事件域是集合代数，概率逻辑就是cpc集合语义的实际应用。cpc完全适用于概率命题演算。