核函数的性质及其构造方法

支持向量机是一项机器学习技术，发展至今近10年了，已经成功地用于模式识别、回归估计以及聚类等，并由此衍生出了核方法。支持向量机由核函数与训练集完全刻画。进一步提高支持向量机性能的关键，是针对给定的问题设计恰当的核函数，这就要求对核函数本身有深刻了解。本文首先分析了核函数的一些重要性质，接着对3类核函数，即平移不变核函数、旋转不变核函数和卷积核，提出了简单实用的判别准则。在此基础上，验证和构造了很多重要核函数。