关于互连网络群论模型的一簇猜想

连通图生成的cayley图是作为互连网络的群论模型提出来的概念。猜想:设g=(v,e)是具有顶点集{1,2,…,n}(n>2)和m条边的连通图。如果m=2r,则由g生成的cayley图是边不交的k(0≤k≤r)个hamilton图和m－2k个完美对集的并；如果m=2r+1,则由g生成的cayley图是边不交的k(0≤k≤r)个hamilton图和m－2k个完美对集的并。特别地,对于k=r和星网络,这个猜想的特殊情形是1998年由师海忠提出来的。