基于小世界模型的流形学习算法

？等距特征映射(isomap)不仅计算复杂度很高,而且缺乏对新样本的学习能力。基于标志点的isomap(l-isomap)通过只保持一些标志点之间的测地线距离有效地降低了复杂度,然而标志点集的随机选择常常会导致较差的嵌入结果。为此,提出了一种基于小世界模型的流形学习算法。根据小世界模型的原理,该算法仅仅保持每个样本点与其k个最近邻和一些随机选择的远点之间的测地线距离,采用最速梯度下降法优化来得到数据的低维表示。理论分析表明,该算法的计算复杂度远远低于isomap的复杂度。利用应力函数和剩余方差对3个算法进行了比较。实验结果表明,从该算法得到的结果与从isomap得到的结果相近,且优于从l-isomap得到的结果。同时,该算法可以实现对新样本的学习,对噪声也不太敏感。