关于rsa算法中代数结构的进一步研究

？针对rsa算法中z*φ(n)的代数结构问题，提出了一种在强素数条件下应用二次剩余理论进行研究的方法。给出了z*φ(n)中元素阶的计算公式和元素的最大阶表达式，计算了z*φ(n)中二次剩余的个数和二次非剩余的个数，同时估计出z*φ(n)中元素的最大阶上限为φ(φ(n))/4并得到了z*φ(n)中元素的最大阶达到φ(φ(n))/4的一个充要条件。另外还给出了全部二次剩余构成的子群a1成为循环子群的充分条件及z*φ(n)的一种分解方法。最后证明了z*φ(n)可由7个二次非剩余元素生成，商群z*φ(n)/a1是一个klein八元群。