对流扩散方程的多尺度解耦小波算法研究

针对传统有限元方法在求解对流扩散问题时常会出现的数值震荡和数值耗散等缺点，提出一种对流扩散方程的尺度解耦小波求解方法。介绍第二代小波多分辨分析，推导有限元多分辨空间的两尺度关系，提出对流扩散方程的多尺度计算框架。推导对流扩散方程的解耦条件，并利用提升方案构造多尺度解耦小波。提出多尺度解耦小波算法，该方法通过向求解域添加解耦小波，逐步逼近问题精确解。数值算例证明，解耦小波是一种求解对流扩散方程性能优良的小波基。