具有重叠结构的非线性吸引予的维数估计

？利用质量分布原理,给出了不满足任何分离条件从而具有重叠结构的非线性吸引子的hausdorff维数下界的一个估计,也就是:设j为r中非空紧子集,si(x)in=1为一簇二次可微的压缩映射,且满足以下条件:1)对任意i∈i,si(j)j,2)对任意i∈i,x∈j,00且满足maxa∈ωm∑i∈a(si′)dm-sm=1,ωm为所有m级最大重叠序列的集合,dm满足∑i∈im(s′i)dm=1,且si′=minx∈j{si′(x)}。