一类随机分布参数系统的最佳边界控制

？问题的提出给定状态空间r和控制空间u,对于每一个固定的u∈u,随机分布参数系统(1)、(3)、(5)生成一个以r为状态空间的markov,feller过程。状态过程y_t∈r与控制过程u_t∈u,是定义在某个完备的概率空间(ω,f,p)之上的。r-值过程y_t适应于某个递增的σ-代数族f_tcf,并且轨道y是右连续的,u-值过程u_t是关于递增σ-代数族1_scf_t可料的。设状态变量y(u)≡y(x,t:u,ω)(有时为强调t,也记为y(x,t))服从随机偏微分方程: