求解大型对称特征值问题的改进的块davidson方法

块davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种有效方法.但对一些特征值问题,当ritz值收敛以后,该方法并不能保证ritz向量也同时收敛.因此,为加速块davidson方法的收敛性,研究了块davidson方法的重新开始技术,将精化策略和收缩技术应用于块davidson方法,提出了收缩的精化块davidson方法.数值试验结果及理论分析均表明,新方法比块davidson和块lanczos方法有更好的收敛效果,对计算大型对称矩阵的一些极端特征对是有效的.