柔性梁在轴向随机激励作用下的可靠性与最优控制

考虑外界随机因素对柔性梁的影响，建立一个轴向随机激励作用下的柔性简支梁随机非线性动力学模型．应用随机平均法将hamilton函数表示为一维扩散过程；通过分析系统奇异边界的性态，建立了可靠性函数和首次穿越时间的概率密度所满足的backward-kolmogorov方程，并利用随机动态规划原理导出了以最大可靠性函数为目标的随机最优控制策略．结合初始条件和边界条件得到了系统可靠性的数值结果．结果表明，控制力的存在可使系统可靠性得到一定的提升．研究结果为实际工程中选取合适的控制力提供了理论依据．