基于shamir秘密共享的密钥分发与恢复算法

？在经典的shamir秘密共享方案中，秘密分发者把秘密分为个影子秘密并分发给持有者；其中任意不少于t个影子秘密均能恢复秘密s，少于t个影子秘密则得不到秘密的任何信息。现实的秘密恢复过程中可能存在超过t个参与者的情形，因此，在shamir的秘密共享方案基础上讨论此种情形下秘密共享问题，通过引入影子秘密的线性组合——拉格朗日因子来恢复秘密，并进一步将其扩展为一个多秘密共享方案。理论分析与仿真实验表明：改进算法在同样复杂度条件下既保证影子秘密的安全，又能阻止欺骗者得到秘密，提高了整体安全性。