一种基于分裂bregman方法求解的锥束ct图像迭代重建

目的为精确且快速进行低剂量稀疏角度锥束ct图像重建，本文提出一种基于分裂bregman数学方法的紧框架约束的图像重建算法。方法首先选择紧框架（tightframe）作为正则化项，根据压缩感知原理建立最小化目标函数，利用分裂bregman数学方法将求解问题分为3步：（1）使用改进的前向投影算法快速计算出投影矩阵；（2）引入中间量，用分裂bregman原理将无法直接差分的l1正则化问题转化为可直接差分的l2正则化问题，并利用共轭梯度算法求解；（3）利用分裂bregman原理中的收缩公式更新中间量。结果仿真和实际重建的ct图像实验表明，相比于传统的带有正则化约束的凸集投影（pocs）代数迭代重建模式，分裂bregman方法在图像保真和计算时间等方面均取得了上佳的效果，并且具有广泛的适用性。结论在稀疏角度锥束ct图像迭代重建条件下，本文提出的方法能够快速精确重建出满意的锥束ct图像，且图像重建速度和图像质量较凸集投影方法有较大提高。