渐近正线性duffing方程的非平凡解
, PP. 29-31
Keywords: 渐近正线性duffing方程,非平凡解的存在性,正线性duffing方程的分类理论,fuˇck谱,同伦连续方法
Abstract:
主要研究渐近正线性duffing方程x″+f(t,x)=0,x(0)cosα-x’(0)sinα=0,x(1)cosβ-x’(1)sinβ=0非平凡解的存在性.首先介绍了满足sturm-liouville边值条件正齐次duffing方程x″+q+(t)x+-q-(t)x-=0,x(0)cosα-p(0)x’(0)sinα=0,x(1)cosβ-p(1)x’(1)sinβ=0的分类理论,在此基础上讨论了渐近正线性duffing方程非平凡解的存在性.在讨论时主要运用了相应的正齐次方程的分类理论及其相关的拓扑度方面的结果.
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