泛圈图的一个充分条件

在文[1]中给出定理,设g是一个n-阶2-连通图且δ(g)≥t,若对于g的任意两个不相邻的点u和v,均有|n(u)∪n(v)|≥n-t成立,则g是一个泛圈图或gkn2,2n.本文的目的在于将此定理的条件减弱,只对图中距离为2的点进行讨论,得出了泛圈图的一个充分条件.文中主要用数学归纳法对定理进行证明,先在引理中给出了几种特殊情况的证明,接着在定理的证明中讨论了一般情形.