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南京林业大学学报(自然科学版) 1982
第一齐次边值混合问题的离散现象DOI: 10.3969/j.jssn.1000-2006.1982.02.012, PP. 130-138 Abstract: <正>f.treves和王光寅等对一个具重特征的方程的性质进行过研究,证明了该方程的始值问题的存在和唯一性具有所谓“离散现象”。这个例子说明非主型方程还有许多问题尚待进一步研究。本文讨论方程lpu=0的齐次边值混合问题的离散现象,证明了当p≠3、7、1……时,混合问题存在唯一的c~∞解,而当p=3、7、11……时,混合问题解的唯一性遭到了破坏,存在性也不复成立。或者,更确切地说,在一定的相容条件下,以及在方程的重特征流形x=0上补充指定适当的数据,新问题的解才是存在和唯一的。本文使用记号:
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