一类四阶常微分方程奇异摄动问题的有限元方法

带小参数的微分方程在工程技术上具有广泛的应用，并日益渗透到医学、经济学及生物科学等诸多领域。如在高层建筑的设计与生物群体模型的研究方面都会产生这一类方程。本文采用petrov－galerkin有限元法求解一类四阶常微分方程奇异摄动问题．给出了其有限元形式解，并估计了它与真解的误差，使这一类方程的研究更深入了一步。1问题的提法及性质下面是一类在工程上常用的常微分方程的边值问题：其中，。为正的小参数是光滑函数。性质1，若x（x）是（1）、（2）的解，则得到先验估计：其中c为与无关的常数，在不同的表达式中可以代表不同的…