广义lotke-volterra生态模型的非线性奇摄动近似解

非线性奇摄动问题在国际学术界中是一个重要的研究对象。它涉及到许多学科。在一些生态现象中，原始的研究方法只是采取某些简单观察和统计数据来得到结论。但是它对生态现象的实质的研究达不到效果。近来在国际上提出了研究生态学的动力学方法，即人们首先把它归化为代表它的现象本质的微分方程的模型，然后用数学方法来求解对应的方程，最后研究关于生物和数学理论的动力学方面的规律。目前，非线性摄动问题已经被广泛地研究。许多学者已经研究了一些近似理论。近似求解方法已被发展，包括平均法，边界层法，匹配渐近展开和多尺度法等等。研究非线性广义lotke-volterra捕食-被捕食生态模型，一个简单而有效的摄动方法被应用到捕食-被捕食生态模型。提出了捕食-被捕食的一个模型，它是一个微分方程系统，并用小的正参数按幂级数展开未知函数，然后得到关于幂级数的系数的方程，并求出它们的解。于是利用摄动方法得到了原问题解的渐近展开式。得到了它是原模型解是一个好的近似的结论，它是一个解析展开式并且能保持其解析运算。最后，给出了一个对应的例子，它说明得到的解具有很好的精度。