谓词模态逻辑到对应物理论的翻译

对应物理论(counterparttheory)是一阶逻辑的一种理论.lewis利用谓词模态逻辑到对应物理论的翻译来研究谓词模态逻辑的性质,但是lewis的翻译存在把不可满足的公式翻译为可满足公式的情况.针对这个问题,提出了一种扩展语义的谓词模态逻辑,建立了扩展语义后谓词模态逻辑模型与对应物理论模型的一一对应关系,并在此基础上建立了谓词模态逻辑到对应物理论的语义忠实语义满翻译(faithfulandfulltranslation),其可确保将谓词模态逻辑的可满足公式和不可满足公式分别翻译为对应物理论的可满足公式和不可满足公式.由对应物理论是可靠的、完备的一阶逻辑的理论且语义忠实语义满翻译保持可靠性和完备性,进一步证明了扩展语义的谓词模态逻辑也是可靠和完备的.