复映射z←(z)-a+c(a≥2)的广义m集及其对称周期检测法

研究了指数为负实数的非解析复映射z←(z)-a+c(a≥2)的广义mandelbrot集.分析和证明了(取不同值时该映射的广义m集所具有的性质,严格地给出了(为正整数时复映射周期1轨道稳定区域边界的参数方程.提出了对称周期检测法,根据各参数点的周期值对m集进行着色,并充分利用m集的对称性来减少绘制过程中计算周期时所需要的迭代运算.实验结果表明,新算法在获得高质量m分形图的同时具有较高的绘制速度.进一步地,新算法可以推广到其他m(mandelbrot)集和j(julia)集的绘制.