支撑向量数据域描述优化问题最优解理论分析

支撑向量数据域描述(supportvectordatadescription,简称svdd)作为一种已经得到广泛应用的核方法,研究主要集中在其性能和效率的提高上,然而该算法优化问题最优解性质的理论性质却没有得到足够的关注.,首先把svdd定义的原始优化问题等价转化为一个凸约束二次优化问题,然后从理论上证明了其构建的超球具有唯一性,然而超球半径在一定条件下却存在不唯一性,并且给出了半径存在不唯一性的充分必要条件.还从优化问题的角度分析了超球的圆心和半径性质,并且给出了svdd算法中在根据优化问题最优解构建超球半唯一情况下计算超球半径的方法.完善了该算法的理论和方法体系,从而为其更深入的研究和应用奠定了理础.