均匀b样条基与dp-ntp基之间的转换与应用

b样条基以其标准全正性和局部支柱性的长处,在曲线曲面构造中被广泛应用.而作为其特殊情况的均匀b样条,又因其操作简便等长处,对其的研究在工业造型设计方面也十分有意义.2003年,delgado和pe?a提出了另一类用标准全正基(dp-ntp基)构造的新曲线表示形式,这种曲线在求值运算中具有线性时间复杂度的明显优势,同时像b样条曲线那样具有模拟或保持控制多边形形状的保形性质,但没有形状局部可调性.为了使它们实现优势互补,并在不同的造型系统之间进行数据的交换和传递,给出了均匀b样条曲线与dp-ntp曲线的相互转换.实例表明,其结果可在cad系统中,尤其在曲线曲面需要快速求值或形状局部可调的场合得到相当广泛的应用.