差分演化的收敛性分析与算法改进

为了分析差分演化(differentialevolution,简称de)的收敛性并改善其算法性能,首先将差分算子(differentialoperator,简称do)定义为解空间到解空间的笛卡尔积的一种随机映射,利用随机泛函理论中的随机压缩映射原理证明了de的渐近收敛性;然后,在“拟物拟人算法”的启发下,通过对de各进化模式的共性特征与性能差异的分析,提出了一种具有多进化模式协作的差分演化算法(differentialevolutionwithmulti-strategycooperatingevolution,简称mede),分析了它所具有的隐含特性,并在多模式差分算子(multi-strategydifferentialoperator,简称mdo)定义的基础上证明了它的渐进收敛性.对5个经典测试函数的仿真计算结果表明,与原始的de,defirde和defirspx等算法相比,mede算法在求解质量、适应性和鲁棒性方面均具有较明显的优势,非常适于求解复杂高维函数的数值最优化问题.