利用一维时间序列确定吸引子维数中存在的若干问题

从一些控制方程已知的微分动力系统出发,利用它们不同分量、不同时间间隔的解序列重构相空间和原本相空间两种方式所得分维结果进行了比较,发现了一些有意义的事实,并探讨了用一维时间序列重构相空间确定吸引子维数的理论,揭示出其中存在的本质问题。最后指出,只有完全搞清动力系统的单分量序列采用怎样的延滞时间τ和怎样的采样间隔h延拓后才能保证重构相空间和原本相空间的度量性质不变时,我们才能获得真实、可靠、有用的结果。